EOQ Con demanda variable

En los modelos de inventario se asumió una demanda conocida y estable, pero la realidad no es así, ya que existe una demanda que varia con respecto al tiempo.


Este modelo establece existencias de seguridad adecuadas que permitan proporcionar un nivel especificado de protección para dar servicio a los clientes cuando se desconoce la demanda.

Nivel de servicio: Es el porcentaje de demanda del comprador que se satisface con material proveniente del inventario, así un nivel de 100% representa la satisfacción de todos los requerimientos de comprador con material existente en “bodega”.
El porcentaje de inexistencia es igual a 100% -  el nivel de servicio.(1)


Cálculo de Inventario de seguridad:

M = Media o Demanda promedio
s = Desviación estándar.
stL = Desviación estándar con lead time .
tL = Lead time o tiempo de entrega.
α =  1   (Error o Probabilidad de Inexistencias)
     N*
r = M + z·s (Punto de re-orden) 
Stock de seguridad = z·s







Ejemplo 1: 

La empresa de focos NIA desea saber cuando debe ordenar si la demanda es variable, con una media de 154 unds por semestre y una desviación estandar de 25 unds. cada unidad tiene un precio de $6, un costo de mantener en inventario del 20% y el costo de pedir es $12. 

M = 154 (Sem.) = 8008 (Anual)
Cp = 12
Cu = 6
Cmi = 20% = 1,2






Q* = 400
N* = 20
α =  1    = 0,05 
       20

(de 20 pedidos al año solo 1 es superado por la demanda)

z(1- 0,05) =  z 0,95  =  1,96 (Valor de tabla de la normal)

rM + · s
r = 154 + (1,96)(25)
r = 154 + 49 (Stock)
r = 194 Unds.

La empresa NIA debe pedir un nuevo lote de 400 Unds, cuando queden 194 Unds. en inventario.

Ejemplo 2:

La demanda diaria de “camotes” se encuentra distribuida normalmente con una media de 50 (unidades/día) una desviación de 5(unidades/día).
El abastecimiento tiene un tiempo de espera de 6 (días).
El costo de solicitud la orden es de 8 (US$/orden), el costo unitario de cada camote es de 1.2 (US$/unidad) y los costos de manejo son del 20% del precio unitario.
Se desea dar un nivel de servicio de 95%.
¿Cuál sería la Política Optima?

Supuesto: 365 días al año.(1)


50 (Diaria) = 300 (6 Dias) = 18250 (Anual)
Cp = 8
Cu = 1.2
Cmi = 20% = 0,24



stL = 12,247 (Desviación para 6 dias)
α =  1 - 0,95   = 0,05 

z(1- 0,05) =  z 0,95  =  1,96

r = · s
r = 300 + (1,96)(12,247)
r = 300 + 24 (Stock)
r = 324 Unds.







a)    La política es ordenar lotes de 1103 unidades
b)    El punto de orden es de 324 unidades.
c)    El Inv. Seguridad = 24 Unidad.


(1) Teoría de inventarios, capitulo 3: Conceptos de inventarios.